Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Soal Aplikasi Turunan Trigonometri


Soal Aplikasi Turunan Trigonometri

Aplikasi turunan fungsi TRIGONOMETRI ​

1. Aplikasi turunan fungsi TRIGONOMETRI ​


Jawaban:

L maksimum = 2 satuan luas


2. buatlah 10 contoh soal cerita aplikasi turunan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari


Jawaban:

Turunan fungsi trigonometri yaitu proses matematis untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri ataupun tingkat perubahan terkait dengan suatu variabelnya. Fungsi trigonometri yang biasa digunakan yaitu sin(x), cos(x) dan tan(x). Contoh: turunan “f(x) = sin(x)” ditulis “f ′(a) = cos(a)”. “f ′(a)” yaitu tingkat perubahan sin(x) di titik “a”.


3. contoh soal aplikasi trigonometri


Jika α, β, dan γ adalah sudut-sudut dalam segitiga ABC, tunjukkanlah bahwa : a. sin (β + γ) = sin α b. cos (β + γ) = -cos α c. tan (β + γ) = -tan α Pembahasan Ingat bahwa dalam segitiga jumlah sudutnya sam dengan 180o, sehingga berlaku : α + β + γ = 180o , → β + γ = 180o - α. sin (β + γ) = sin α ⇒ sin (180o - α) = sin α ⇒ sin α = sin α Terbukti. cos (β + γ) = -cos α ⇒ cos (180o - α) = -cos α ⇒ -cos α = -cos α Terbukti. tan (β + γ) = -tan α ⇒ tan (180o - α) = -tan α ⇒ -tan α = -tan α Terbukti. Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/01/soal-dan-pembahasan-perbandingan-trigonometri.html?m=1 Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

4. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih


turunan trigonometri

y = cot ax → y' = - a cosec² ax

y = ax^n → y' = na x^(n - 1)

^ baca pangkat

y = 5x² + 4 cotan 2x - sin π/3

y'

= 2 . 5x + 4 (-2 cosec² 2x) - 0

= 10x - 8 cosec² 2x


5. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih


turunan trigonometri

y = cos ax → y' = - a sin ax

cos (a + b) - cos (a - b) = -2 sin a sin b

y = -4 sin x sin 2x

y = 2 . (-2 sin 2x sin x)

y = 2 (cos (2x + x) - cos (2x - x))

y = 2 cos 3x - 2 cos x

y' = 2 (- sin 3x) . 3 - 2(- sin x)

y' = -6 sin 3x + 2 sin x


6. 10 contoh soal turunan fungsi trigonometri


1.) Turunan pertama dari f(x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘ (x) =  …..

2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f(x) dan jika f(x) = ( 3x – 2 ) sin (2x + 1) maka f ‘ (x) adalah …

3.) Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘ (x) = …

4.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = 4 sin x 
b. f(x) = 3 cos x 
c. f(x) = -2 cos x 
d. f(x) = 2 sec x 
e. f(x) = 2 csc x 

5.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin 6x + cos 6x 
b. f(x) = 3x4 + sin 2x + cos 3x 
c. f(x) = tan 5x + sec 2x 

6.)Carilah turunan f'(x) dari fungsi-fungsi trigonometri dibawah ini :
a. f(x) = sin x cos 3x 
b. f(x) = tan x cos 4x 

7.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = (sin x + cos x)s 

8.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = cos2 (2x2 + 3) 

9.)Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut :
y = sin2 (2x + 3) 

10.)

7. contoh soal turunan trigonometri​


Jawaban:

Diberikan fungsi f(x) = 3 cos x

Tentukan nilai dari f ‘ ( π/2).

Pembahasan:

Perhatikan rumus turunan untuk fungsi trigonometri berikut ini:

rumus turunan untuk fungsi trigonometri

f(x) = 3 cos x

f ‘(x) = 3 (−sin x)

f ‘(x) = −3 sin x

Untuk x = π/2 diperoleh nilai f ‘(x)

f ‘(π/2) = −3 sin ( π/2) = −3 (1) = −3


8. soal ttg turunan trigonometri dan turunan implisit


semoga bisa membantu. maaf kalau ada kesalahan

9. soal cerita fungsi limit aplikasi trigonometri​


soalnya gak jelas bro?


10. soal turunan trigonometri​


4 cos 4x [Opsi D]

Pembahasan

turunan

sin x = cos x

cos x = -sin x

f (x) = sin 4x

f'(x) = 4 cos 4x

======================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Turunan Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.9

KataKunci: turunan trigonometri

#backtoschool2020


11. Soal Turunan trigonometri dengan caranya ya, terimakasih


turunan trigonometri

y = ax^n → y' = n ax^(n - 1)

y = cos x → y' = - sin x

y = cosec x → y' = - cosec x cotan x

y = 2 cos³ x + 4 cosec x

y'

= 3 .. 2 cos³ x . (- sin x) + (- cosec x cotan x)

= - 3 . (2 sin x cos x) . cos x - cosec x cotan x

= -3 sin 2x cos x - cosec x cotan x


12. pembahasan soal turunan fungsi trigonometri


Kategori Soal:Membuat Soal Trigonometri
Kelas:IX SMP

Pembahasan:

Nazril sejauh 10 meter dari tembok bangunan memandang puncak bangunan itu dengan sudut 30°. Berapa tinggibangunan itu ............?
jawab :
tan 30° = t
10
1 = t
√3 10
t = 10 = 10 √3
√3 3
Jadi tinggi bangunan itu adalah 10 √3
3

13. soal turunan trigonometri​


-2 sin (2x - 3) [Opsi E]

Pembahasan

turunan

cos x = -sin x

f (x) = cos (2x - 3)

f'(x) = 2 . -sin (2x - 3)

f'(x) = -2 sin (2x - 3)

======================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Turunan Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.9

KataKunci: turunan trigonometri


14. contoh soal aplikasi trigonometri?


jika diketahui sin a = 3/5 dan sin b = 12/13 , dimana a sudut lancip dan b sudut tumpul , tentukan,
a) sin (a+b)
b) cos (a-b)
c) sin (2a-b) ,,... :) ;)

15. Bantu plisss.. soal turunan trigonometri


Aturan berantai : y= f(x)^n
y'=n . f(x)^n-1 . f'(x)

f(x) = sin x + cos x
n = 2

y' = 2 (sin x+cos x)^1 (cos x + (-sin x))
y' = 2 ( cos x+sin x)(cos x-sin x)
= 2(cos^2 x-sin^2 x)
= 2 cos 2x
= 2 ( 2 cos^2 x - 1)
= 4 cos^2 x - 2

Video Terkait


Posting Komentar untuk "Soal Aplikasi Turunan Trigonometri"